Persekutuan doa jemaat GKKK Jayapura diberi nama Persekutuan Getsemani, dan dilaksanakan dari pukul 07.00-08.00 WIT, untuk mengingat peringatan Yesus kepada Petrus di Taman Getsemani sebagaimana dicatat dalam Matius 26:40-41, “Tidakkah kamu sanggup berjaga-jaga satu jam dengan Aku? Berjaga-jagalah dan berdoalah, supaya kamu jangan jatuh ke dalam pencobaan: roh memang penurut, tetapi daging lemah.”